Nel 1508 il reverendo Alessandro sognò la Santissima Trinita dopodiche costruì una chiesa e un convento. Col tempo il monastero divenne molto famoso e tanti monaci così come delle persone laiche comiciarono a venirci.
Il Monastero di Sant'Alessandro di Svir è formato da due parti: quella della Santissima Trinita e della Trasfigurazione. Il monastero si trova sulle rive di un lago pittoresco. Sul territorio del monastero ci sono degli edifici risalenti al Medioevo che sono miracolosamente venuti ai nostri giorni, grazie a ciò si può ammirare l'arte architettonica di quell'epoca anche oggi. La chiesa principale del monastero è quella dell'Intercissione della Santissima Vergine eretta nel 1533 da Alessandro di Svir stesso. Nel 1614 il monastero subì la ricostruzione dopo la quale le reliquie del Santo furono traslocate e messe nella chiesa. D'allora tanti zar russi ci venivano per rendere omaggio al Santo Alessandro.
Il monastero rimase chiuso dopo la revoluzione russa e negli anni 60 del secolo XX era trasformato nel manicomio. Oggigiorno il monastero funziona ed è aperto alle visite.
